Интерференционная картина. Методы получения интерференционной картины Какие источники звука позволяют получить интерференционную картину
Главная » Пол » Интерференционная картина. Методы получения интерференционной картины Какие источники звука позволяют получить интерференционную картину

Интерференционная картина. Методы получения интерференционной картины Какие источники звука позволяют получить интерференционную картину

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА

Регулярное чередование областей повыш. и пониж. интенсивности света, получающееся в результате наложения когерентных световых пучков, т. е. в условиях постоянной (или регулярно меняющейся) разности фаз между ними (см. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА). Для сферич. макс. интенсивность наблюдается при разности фаз, равной чётному числу полуволн, а минимальная - при разности фаз, равной нечётному числу полуволн. (см. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ).

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .


Смотреть что такое "ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА" в других словарях:

    интерференционная картина - Распределение интенсивности света, получающееся в результате интерференции, в месте ее наблюдения. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… …

    интерференционная картина - interferencinis vaizdas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. fringe pattern; interference figure; interference image vok. Interferenzbild, n rus. интерференционная картина, f pranc. image d’interférences, f; image interférentielle, f … Fizikos terminų žodynas

    дифракционная картина - Интерференционная картина, возникающая при интерференции света, дифрагировавшего на оптических неоднородностях. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.]… … Справочник технического переводчика

    - (от греч. hólos весь, полный и...графия) метод получения объёмного изображения объекта, основанный на интерференции волн. Идея Г. была впервые высказана Д. Габором (Великобритания, 1948), однако техническая реализация метода оказалась… …

    Измерительный прибор, в котором используется Интерференция волн. Существуют И. для звуковых и для электромагнитных волн: оптических (ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областей спектра) и радиоволн различной длины. Применяются И.… … Большая советская энциклопедия

    Интерференция света опыт Юнга Интерференция света перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве ма … Википедия

    Энциклопедия «Авиация»

    интерференционный метод исследования - Рис. 1. Принципиальная схема установки. интерференционный метод исследования — один из основных оптических методов исследования течений. Характерные особенности И. м. и.: а) использование в интерференционных приборах двух когерентных… … Энциклопедия «Авиация»

    Раздел физики, в котором рассматриваются все явления, связанные со светом, включая инфракрасное и ультрафиолетовое излучение (см. также ФОТОМЕТРИЯ; ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ). ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА Геометрическая оптика основывается на… … Энциклопедия Кольера

    Это статья об интерференции в физике. См. также Интерференция и Интерференция света Картина интерференции большого количества круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны и расстояния между источниками Интерференция волн взаимное … Википедия

Природа света

Первые представления о природе света возникли у древних греков и египтян. По мере изобретения и совершенствования различных оптических приборов (параболических зеркал, микроскопа, зрительной трубы) эти представления развивались и трансформировались. В конце XVII века возникли две теории света: корпускулярная (И. Ньютон) и волновая (Р. Гук и Х. Гюйгенс).

Волновая теория рассматривала свет как волновой процесс, подобный механическим волнам. В основу волновой теории был положен принцип Гюйгенса . Большая заслуга в развитии волновой теорий принадлежит английскому физику Т. Юнгу и французскому физику О. Френелю, исследовавшим явления интерференции и дифракции. Исчерпывающее объяснение этих явлений могло быть дано только на основе волновой теории. Важное экспериментальное подтверждение справедливости волновой теории было получено в 1851 году, когда Ж. Фуко (и независимо от него А. Физо) измерил скорость распространения света в воде и получил значение υ < c .

Хотя к середине XIX века волновая теория была общепризнана, вопрос о природе световых волн оставался нерешенным.

В 60-е годы XIX века Максвеллом были установлены общие законы электромагнитного поля, которые привели его к заключению, что свет – это электромагнитные волны . Важным подтверждением такой точки зрения послужило совпадение скорости света в вакууме с электродинамической постоянной:

\(~c = \dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}\) .

Электромагнитная природа света получила признание после опытов Г. Герца (1887–1888 гг.) по исследованию электромагнитных волн. В начале XX века после опытов П. Н. Лебедева по измерению светового давления (1901 г.) электромагнитная теория света превратилась в твердо установленный факт.

Важнейшую роль в выяснении природы света сыграло опытное определение его скорости. Начиная с конца XVII века предпринимались неоднократные попытки измерения скорости света различными методами (астрономический метод А. Физо, метод А. Майкельсона). Современная лазерная техника позволяет измерять скорость света с очень высокой точностью на основе независимых измерений длины волны λ и частоты света ν (c = λ · ν ). Таким путем было найдено значение c = 299792458 ± 1,2 м/с превосходящее по точности все ранее полученные значения более чем на два порядка.

Свет играет чрезвычайно важную роль в нашей жизни. Подавляющее количество информации об окружающем мире человек получает с помощью света. Однако в оптике как разделе физике под светом понимают не только видимый свет , но и примыкающие к нему широкие диапазоны спектра электромагнитного излучения – инфракрасный (ИК) и ультрафиолетовый (УФ). По своим физическим свойством свет принципиально неотличим от электромагнитного излучения других диапазонов – различные участки спектра отличаются друг от друга только длиной волны λ и частотой ν .

Для измерения длин волн в оптическом диапазоне используются единицы длины 1 нанометр (нм) и 1 микрометр (мкм):

1 нм = 10 -9 м = 10 -7 см = 10 -3 мкм.

Видимый свет занимает диапазон приблизительно от 400 нм до 780 нм или от 0,40 мкм до 0,78 мкм.

Распространяющееся в пространстве периодически изменяющееся электромагнитное поле и представляет собой электромагнитную волну .

Наиболее существенные свойства света как электромагнитной волны

  1. При распространении света в каждой точке пространства происходят периодически повторяющиеся изменения электрического и магнитного полей. Эти изменения удобно изображать в виде колебаний векторов напряженности электрического поля \(~\vec E\) и индукции магнитного поля \(~\vec B\) в каждой точке пространства. Свет - поперечная волна, так как \(~\vec E \perp \vec \upsilon\) и \(~\vec B \perp \vec \upsilon\) .
  2. Колебания векторов \(~\vec E\) и \(~\vec B\) в каждой точке электромагнитной волны происходят в одинаковы фазах и по двум взаимно перпендикулярным направлениям \(~\vec E \perp \vec B\) в каждой точке пространства.
  3. Период света как электромагнитной волны (частота) равен периоду (частоте) колебаний источника электромагнитных волн. Для электромагнитных волн справедливо соотношение \(~\lambda = \upsilon \cdot T = \dfrac{\upsilon}{\nu}\) . В вакууме \(~\lambda_0 = c \cdot T = \dfrac{c}{\nu}\) – длина волны наибольшая по сравнению с λ в другой среде, так как ν = const и изменяется только υ и λ при переходе от одной среды к другой.
  4. Свет является носителем энергии, причем перенос энергии совершается в направлении распространения волны. Объемная плотность энергии электромагнитной поля определяется выражением \(~\omega_{em} = \dfrac{\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot E^2}{2} + \dfrac{B^2}{2 \cdot \mu \cdot \mu_0}\)
  5. Свет, как и другие волны, распространяются прямолинейно в однородной среде, испытывают преломление при переходе из одной среды во вторую, отражаются от металлических преград. Для них характерны явления дифракции и интерференции.

Интерференция света

Для наблюдений интерференции волн на поверхности воды использовались два источника волн (два шарика, закрепленные на колеблющемся стерженьке). Получить интерференционную картину (чередование минимумов и максимумов освещенности) с помощью двух обычных независимых источников света, например двух электрических лампочек, невозможно. Включение еще одной лампочки лишь увеличивает освещенность поверхности, но не создает чередования минимумов и максимумов освещенности.

Для того чтобы при наложении световых волн наблюдалась устойчивая интерференционная картина, необходимо, чтобы волны были когерентны, т. е. имели одинаковую длину волны и постоянную разность фаз.

Почему световые волны от двух источников не когерентны?

Интерференционная картина от двух источников, которую мы описали, возникает только при сложении монохроматических волн одинаковых частот. У монохроматических волн разность фаз колебаний в любой точке пространства постоянна.

Волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз называются когерентными .

Только когерентные волны, налагаясь друг на друга, дают устойчивую интерференционную картину с неизменным расположением в пространстве максимумов и минимумов колебаний. Световые же волны от двух независи-мых источников не являются когерентными. Атомы источников излучают свет независимо друг от друга отдельными «обрывками» (цугами) синусоидальных волн. Длительность непрерывного излучения атома около 10 с. За это время свет проходит путь длиной около 3 м (рис. 1).

Эти цуги волн от обоих источников налагаются друг на друга. Разность фаз колебаний в любой точке пространства хаотически меняется со временем в зависимости от того, как в данный момент времени цуги от различных источников сдвинуты друг относительно друга. Волны от различных источников света некогерентны из-за того, что разность начальных фаз не остается постоянной. Фазы φ 01 и φ 02 меняются случайным образом, и из-за этого случайным образом меняется разность фаз результирующих колебаний в любой точке пространства.

При случайных обрывах и возникновениях колебаний разность фаз меняется беспорядочно, принимая за время наблюдения τ всевозможные значения от 0 до 2π . В результате за время τ много большее времени нерегулярных изменений фазы (порядка 10 -8 с), среднее значение cos (φ 1 – φ 2) в формуле

\(~I = 4 I_0 \cos^2 \dfrac{\varphi_1 - \varphi_2}{2} = 2 I_0 \) .

равно нулю. Интенсивность света оказывается равной сумме интенсивностей от отдельных источников, и никакой интерференционной картины наблюдаться не будет. В некогерентности световых волн заключается главная причина того, что свет от двух источников не дает интерференционной картины. Это главная, но не единственная причина. Другая причина заключается в том, что длина световой волны, как мы скоро увидим, очень мала. Это сильно затрудняет наблюдение интерференции, если даже располагать когерентными источниками волн.

Условия максимумов и минимумов интерференционной картины

В результате наложения двух или более когерентных волн в пространстве возникает интерференционная картина , представляющая собой чередование максимумов и минимумов интенсивности света, а значит, и освещенности экрана.

Интенсивность света в данной точке пространства определяется разностью фаз колебаний φ 1 – φ 2 . Если колебания источников синфазны, то φ 01 – φ 02 = 0 и

\(~\Delta \varphi = \varphi_1 - \varphi_2 = 2 \pi \dfrac{r_2 - r_1}{\lambda}\) . (1)

Разность фаз определяется разностью расстояний от источников до точки наблюдения Δr = r 1 – r 2 (разность расстояний называется разностью хода ). В тех точках пространства, для которых выполняется условие

\(~\Delta r = r_1 - r_2 = k \lambda ; k = 0, 1, 2, \ldots\) . (2)

волны, складываясь, усиливают друг друга, и результирующая интенсивность в 4 раза превосходит интенсивность каждой из волн, т.е. наблюдается максимум . Напротив, при

\(~\Delta r = r_1 - r_2 = \dfrac{\lambda}{2} (2k + 1)\) . (3)

волны гасят друг друга (I = 0), т.е. наблюдается минимум .

Принцип Гюйгенса – Френеля

Волновая теория основывается на принципе Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране (рис. 2). Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка волнового фронта служит источником вторичных волн (в однородной изотропной среде они сферические). Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия.

Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта, объясняет явление дифракции, но не затрагивает вопроса об амплитуде, а, следовательно, и об интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям. Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.

Согласно принципу Гюйгенса – Френеля , световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками.

Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. Обычно в качестве этой поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, поэтому все фиктивные источники действуют синфазно. Таким образом, волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторичных волн. Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн и предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится непрозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии – такая же, как при отсутствии экрана. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства, т. е. определить закономерности распространения света.

Способы получения интерференционной картины

Идея Огюстена Френеля

Для получения когерентных источников света французский физик Огю-стен Френель (1788-1827) нашел в 1815 г. простой и остроумный способ. Надо свет от одного источника разделить на два пучка и, заставив их пройти различные пути, свести вместе . Тогда цуг волн, испущенных отдельным атомом, разделится на два когерентных цуга. Так будет для цугов волн, испускаемых каждым атомом источника. Свет, испускаемый одним атомом, дает определенную интерференционную картину. При наложении этих картин друг на друга получается достаточно интенсивное распределение освещенности на экране: интерференционную картину можно наблюдать.

Имеется много способов получения когерентных источников света, но суть их одинакова. С помощью разделения пучка на две части получают два мнимых источника света, дающих когерентные волны. Для этого используют два зеркала (бизеркала Френеля), бипризму (две призмы, сложенные основаниями), билинзу (разрезанную пополам линзу с раздвинутыми половинами) и др.

Кольца Ньютона

Первый эксперимент по наблюдение интерференции света в лаборатор-ных условиях принадлежит И. Ньютону. Он наблюдал интерференционную картину, возникающую при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны. Интерференционная картина имела вид концентрических колец, получивших название колец Ньютона (рис. 3 а, б).

Ньютон не смог объяснить с точки зрения корпускулярной теории, почему возникают кольца, однако он понимал, что это связано с какой-то периодичностью световых процессов.

Опыт Юнга с двумя щелями

Предложенный Т. Юнгом эксперимент убедительно демонстрирует волновую природу света. Для лучшего понимания результатов опыта Юнга полезно сначала рассмотреть ситуацию, когда свет проходит через одну щель в перегородке. В опыте с одной щелью монохроматический свет от источника проходит через узкую щель и регистрируется на экране. Неожиданным является то, что при достаточно узкой щели на экране видна не узкая светящаяся полоска (изображение щели), а плавное распределение интенсивности света, имеющее максимум в центре и постепенно убывающее к краям. Это явление обусловлено дифракцией света на щели и также есть следствие волновой природы света.

Пусть теперь в перегородке сделаны две щели (рис. 4). Последовательно закрывая то одну, то другую щель, можно убедиться, что картина распределения интенсивности на экране будет такой же, как и в случае одной щели, но только положение максимума интенсивности будет каждый раз соответствовать положению открытой щели. Если же открыть обе щели, то на экране возникает чередующаяся последовательность светлых и темных полос, причем яркость светлых полос убывает с расстоянием от центра.

Некоторые применения интерференции

Применения интерференции очень важны и обширны.

Существуют специальные приборы - интерферометры - действие которых основано на явлении интерференции. Назначение их может быть различным: точное измерение длин световых волн, измерение показателя преломления газов и др. Имеются интерферометры специального назначения. Об одном из них, сконструированном Майкельсоном для фиксации очень малых изменений скорости света, будет рассказано в главе «Основы теории относительности».

Мы остановимся только на двух применениях интерференции.

Проверка качества обработки поверхностей

С помощью интерференции можно оценить качество шлифовки поверхности изделия с погрешностью до 10 -6 см. Для этого нужно создать тонкую прослойку воздуха между поверхностью образца и очень гладкой эталонной пластиной (рис. 5).

Тогда неровности поверхности до 10 -6 см вызовут заметные искривления интерференционных полос, образующихся при отражении света от проверяемой поверхности и нижней грани эталонной пластины.

В частности, качество шлифовки линзы можно проверить, наблюдая кольца Ньютона. Кольца будут правильными окружностями только в том случае, если поверхность линзы строго сферическая. Любое отступление от сферичности, большее 0,1λ будет заметно сказываться на форме колец. В том месте, где на линзе имеется выпуклость, кольца будут выгибаться к центру.

Любопытно, что итальянский физик Э. Торричелли (1608- 1647) умел шлифовать линзы с погрешностью до 10 -6 см. Его линзы хранятся в музее, и качество их проверено современными методами. Как же это ему удавалось? Ответить на этот вопрос трудно. В то время секреты мастерства обычно не выдавались. Видимо, Торричелли обнаружил интерференционные кольца задолго до Ньютона и догадался, что с их помощью можно проверять качество шлифовки. Но, разумеется, никакого представления о том, почему кольца появляются, у Торричелли быть не могло.

Отметим еще, что, используя почти строго монохроматический свет, можно наблюдать интерференционную картину при отражении от плоскостей, находящихся друг от друга на большом расстоянии (порядка нескольких метров). Это позволяет измерять расстояния в сотни сантиметров с погрешностью до 10 -6 см.

Просветление оптики

Объективы современных фотоаппаратов или кинопроекторов, перископы подводных лодок и различные другие оптические устройства состоят из большого числа оптических стекол - линз, призм и др. Проходя через такие устройства, свет отражается от многих поверхностей. Число отражающих поверхностей в современных фотообъективах превышает 10, а в перископах подводных лодок доходит до 40. При падении света перпендикулярно поверхности от каждой поверхности отражается 5-9% всей энергии. Поэтому сквозь прибор часто проходит всего 10-20% поступающего в него света. В результате этого освещенность изображения получается малой. Кроме того, ухудшается качество изображения. Часть светового пучка после многократного отражения от внутренних поверхностей все же проходит через оптический прибор, но рассеивается и уже не участвует в создании четкого изображения. На фотографических изображениях, например, по этой причине образуется «вуаль».

Для устранения этих неприятных последствий отражения света от поверхностей оптических стекол надо уменьшить долю отраженной энергии света. Даваемое прибором изображение делается при этом ярче, «просветляется». Отсюда и происходит термин просветление оптики .

Просветление оптики основано на интерференции. На поверхность оптического стекла, например линзы, наносят тонкую пленку с показателем преломления n n , меньшим показателя преломления стекла n с. Для простоты рассмотрим случай нормального падения света на пленку (рис. 6).

Условие того, что отраженные от верхней и нижней поверхностей пленки волны гасят друг друга, запишется (для пленки минимальной толщины) следующим образом:

\(~2h = \dfrac{\lambda}{2 n_n}\) . (4)

где \(~\dfrac{\lambda}{n_n}\) - длина волны в пленке, а 2h - разность хода.

Если амплитуды обеих отраженных волн одинаковы или очень близки друг к другу, то гашение света будет полным. Чтобы добиться этого, подбирают соответствующим образом показатель преломления пленки, так как интенсивность отраженного света определяется отношением коэффициентов преломления двух граничащих сред.

На линзу при обычных условиях падает белый свет. Выражение (4) показывает, что требуемая толщина пленки зависит от длины волны. Поэтому осуществить гашение отраженных волн всех частот невозможно. Толщину пленки подбирают так, чтобы полное гашение при нормальном падении имело место для длин волн средней части спектра (зеленый цвет, λ з = 5,5·10 -7 м); она должна быть равна четверти длины волны в пленке:

\(~h = \dfrac{\lambda}{4 n_n}\) . (4)

Отражение света крайних участков спектра - красного и фиолетового - ослабляется незначительно. Поэтому объектив с просветленной оптикой в отраженном свете имеет сиреневый оттенок. Сейчас даже простые дешевые фотоаппараты имеют просветленную оптику. В заключение еще раз подчеркнем, что гашение света светом не означает превращения световой энергии в другие формы. Как и при интерференции механических волн, гашение волн друг другом в данном участке пространства означает, что световая энергия сюда просто не поступает. Гашение отраженных волн у объектива с просветленной оптикой означает, что весь свет проходит сквозь объектив.

Приложение

Сложение двух монохроматических волн

Рассмотрим более детально сложение двух гармонических волн одинаковой частоты ν в некоторой точке А однородной среды, считая, что источники этих волн S 1 и S 2 находятся от точки А на расстояниях, соответственно, l 1 и l 2 (рис. 7).

Предположим для простоты, что рассматриваемые волны - либо продольные, либо перечные плоско поляризованные, а их амплитуды равны a 1 и a 2 . Тогда, в соответствии с \(~x(s,t) = a \cdot \sin (\omega t - k s + \varphi_0)\) , уравнения этих волн в точке А имеют вид

\(~x_1(l_1,t) = a_1 \cdot \sin (\omega t - k l_1 + \varphi_{01})\) . (5) \(~x_2(l_2,t) = a_2 \cdot \sin (\omega t - k l_2 + \varphi_{02})\) . (6)

Уравнение результирующей волны, являющейся суперпозицией волн (5), (6), представляет собой их сумму:

\(~x(t) = x_1(l_1,t) + x_2(l_2,t) = a \cdot \sin (\omega t + \varphi)\) , (7)

причем, как можно доказать, используя известную из геометрии теорему косинусов, квадрат амплитуды результирующего колебания определяется формулой

\(~a^2 = a^2_1 + a^2_2 + 2 a_1 a_2 \cos \Delta \varphi\)> , (8)

где Δφ - разность фаз колебаний:

\(~\Delta \varphi = k(l_1 - l_2) - (\varphi_{01} - \varphi_{02})\) . (9)

(Выражение для начальной фазы φ 01 результирующего колебания мы приводить не будем из-за его громоздкости).

Из (8) видно, что амплитуда результирующего колебания является периодической функцией разности хода Δl . Если разность хода волн такова, что разность фаз Δφ равна

\(~\Delta \varphi = \pm 2 \pi n ; n = 0, 1, 2, \ldots\) , (10)

то в точке А амплитуда результирующей волны будет максимальной (условие максимума ), если же

\(~\Delta \varphi = \pm (2n +1) \pi\) , (11)

то амплитуда в точке А минимальна (условие минимума ).

Считая для простоты, что φ 01 = φ 02 и a 1 = a 2 , и учитывая равенство \(~k = \dfrac{\omega}{\upsilon} = \dfrac{2 \pi}{\lambda}\) , условия (10) и (11) и соответствующие выражения для амплитуды а можно записать в виде:

\(~\Delta l = \pm n \lambda\) (условие максимума ), (12)

и тогда а = a 1 + a 2 , и

\(~\Delta l = \pm (2n +1) \dfrac{\lambda}{2}\) (условие минимума ), (13)

и тогда a = 0.

Литературы

  1. Мякишев Г.Я. Физика: Оптика. Квантовая физика. 11 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.З. Синяков. – М.: Дрофа, 2002. – 464 с.
  2. Буров Л.И., Стрельченя В.М. Физика от А до Я: учащимся, абитуриентам, репетиторам. – Мн.: Парадокс, 2000. – 560 с.

Лекция 3

Волновая оптика

Вопросы

1. Расчет интерференционной картины от двух источников.

2. Интерференция света в тонких пленках.

3. Кольца Ньютона.

1. Расчет интерференционной картины от двух источников

В качестве примера рассмотрим метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S , от которой световая вол­на падает на две узкие равноудаленные щели S 1 и S 2 , параллель­ные щели S. Таким образом, щели S 1 и S 2 играют роль когерент­ных источников. Интерферен­ционная картина (область ВС) наблюда­ется на экране Э, расположенном на некотором расстоянии парал­лельно S 1 и S 2 . Юнгу принадлежит первое наблюдение явления интерференции.

Интенсивность в любой точке М экрана, лежащей на расстоянии х от точки 0, определяется разностью хода

Δ = L 2  L 1 (1)


;


;

;

Так как l >> d , то L 2 + L 1  2l и

. (2)

Условие максимума Δ = m λ; (m = 0, ±1, ±2, ...)


. (3)

Условие минимума
(m = 0, ±1, ±2, ...)


. (4)

Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами)

, (5)

ширина интерференционной полосы
не зависит от порядка интерференции m и является постоянной. Главный максимум интерференции при m = 0  в центре, от него  максимумы первого (m = 1), второго (m = 2) и т. д. порядков.

Для видимого света 10 -7 м,
0,1 мм = 10 -4 м (разрешающая способность глаза) интерференция наблюдается при l /d = x / > 10 3 .

При использовании белого света с набором длин волн от фиолетовой ( = 0,39 мкм) до красной ( = 0,75 мкм) границ спектра при m = 0 максимумы всех волн совпадают, далее при m = 1, 2, …  спектрально окрашенные полосы, ближе к белой  фиолетовый, дальше  красный.

2. Интерференция света в тонких пленках

Интерференцию света можно наблюдать не только в лабораторных условиях с помощью специальных установок и приборов, но и в ес­тественных условиях. Так, легко наблюдать радужную окраску мыльных пленок, тонких пленок нефти и минерального масла на поверхности воды, оксидных пленок на поверхности закаленных стальных деталей (цвета побежалости). Все эти явления обусловле­ны интерференцией света в тонких прозрачных пленках, возникающей в результате наложения когерентных волн, возникающих при отражении от верхней и нижней по­верхностей пленки.

Оптическая разность хода лучей 1 и 2


(6)

где п – показатель преломления пленки; n 0 – показатель прелом­ления воздуха, n 0 = 1; λ 0 /2 – длина полуволны, потерянной при от­ражении луча 1 в точке О от границы раздела с оптически более плотной средой(n >n 0 ,).

;

;





;

. (7)

Условие максимума

: (8)

Условие минимума

: (9)

При освещении пленки белым светом она окрашивается в какой-либо определенный цвет, длина волны которого удовлетворяет макси­муму интерференции. Следовательно, по цвету пленки можно оцени­вать её толщину.

Условия (8), (9) зависят при постоянных значениях n ,  0 от угла падения i и толщины пленки d , в зависимости от этого различают полосы равного наклона и полосы равной толщины.

Полосами равного наклона называют интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами.

Полосами равной толщины называют интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на пластинку переменной толщины от мест одинаковой толщины.

3. Кольца Ньютона

Кольца Ньютона классический пример полос равной толщины.

В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери полуволны λ 0 /2 при отражении от плоскопараллельной пластинки):

, (10)

где d – ширина зазора.

R 2 = r 2 + (R d ) 2

(d << R )


.

. (11)

Условие максимума
радиус светлого кольца

:


(12)

Условие минимума
радиус темного кольца

:

(13)

Система светлых и темных полос получается только при освеще­нии монохроматическим светом. В белом свете интерференционная картина изменяется,  каждая светлая полоса превращается в спектр.

Кольца Ньютона можно наблюдать и в проходящем свете. При этом максимумы интерференции в отраженном свете соответствуют ми­нимумам в проходящем и наоборот.

Измеряя радиусы колец Ньютона, можно определить λ 0 (зная радиус кривизны линзы R ) или R (зная λ 0).

4. Применение интерференции света

4.1. Интерференционная спектроскопия измерение длин волн.

4.2. Улучшение качества оптических приборов («просветленная оптика») и получение высокоотражающих покрытий.

Прохождение света через каждую преломляющую поверхность лин­зы, например, через границу стекло - воздух, сопровождается отраже­нием ~ 4 % падающего потока (при показателе преломления стекла n = 1,5). Так как современные объективы содержат большое коли­чество линз, потери светового потока из-за отражений велики. В результате интенсивность прошедшего света ослабляется, и свето­сила оптического прибора уменьшается. Кроме того, отражение от поверхностей линз приводит к возникновению бликов, что, например, в военной технике, демаскирует местонахождение прибора. Для устранения указан­ных недостатков осуществля­ют так называемое просвет­ление оптики . С этой целью на поверхности линз нано­сят тонкие пленки с показа­телем преломления, меньшим показателя преломления ма­териала линз (1< n < n ст). При отражении света от границ раздела - воздух - пленка и пленка - стекло возникает интерфе­ренция когерентных лучей 1 и 2 .

Толщину пленки d и показатели преломления стекла n ст и пленки п пл подбирают так, чтобы при интерфе­рен­ции в отраженном свете лучи 1 и 2 гасили друг друга. Для этого их оптическая разность хода должна удовлетворять условию

, (14)

;



. (15)

Так как добиться одновременного гашения всех длин волн спектра не­возможно, то это обычно делается для зеленого цвета (λ 0 = 550 нм), к которому человеческий глаз наиболее чувствителен (в спектре из­лучения Солнца эти лучи имеют наибольшую интенсивность).

В отраженном свете объективы с просветленной оптикой кажутся окрашенными в красно-фиолетовый цвет. Для улучшения характеристик просветляющего покрытия его делают из нескольких слоев, что «про­светляет» оптические стекла более равномерно по всему спектру.

4.3. Интерферометр прибор, служащий для точного (прецизионного) измерения длин, углов, показателей преломления и плотности прозрачных сред и т.д.

Интерференционная картина очень чувствительна к разности хо­да интерферирующих волн: ничтожно малое изменение разности хода вызывает заметное смещение интерференционных полос на экране.

Все интерферометры основаны на одном и том же принципе - делении одного луча на два когерентных - и различаются лишь кон­структивно.

Интерферометр Майкельсона .

S источник света;

Р 1 полупрозрачная пластин­ка;

Р 2 прозрачная пластина;

М 1 , М 2 зеркала.

Лучи 1 ′ и 2 ′ когерентны, следовательно, наблюдается интерферен­ция, результат которой будет зависеть от оптической разности хода луча 1 от точки 0 до зеркала М 1 и луча 2 от точки 0 до зеркала М 2 . По изменению интерференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал. Поэтому интерферометр Майкельсона применяется для точных (~ 10 -7 м) измерений длин.

Самый известный эксперимент, выполненный Майкельсоном (совместно с Морли) в 1887 г., ставил целью обнаружить зависимость скорости света от скорости движения инерциальной системы координат. В результате было установлено, что скорость света одинакова во всех инерциальных системах, что послужило экспериментальным обоснованием для создания специальной теории относительности Эйнштейна.

Интерференционный дилатометр прибор для изменения длины тела при нагревании.

Советский физик академик В.П. Линник использовал принцип действия интерферометра Майкельсона для создания микроинтерферометра (комбинация интерферометра и микро­скопа), служащего для контроля чистоты обработки поверхности ме­таллических изделий. Таким образом, интерферометр Линника является прибором, пред­назначенным для визуальной оценки, измерения и фотографирования высот микронеровностей поверхности вплоть до 14-го класса чистоты поверхности.

Другим чувствительным оптическим прибором является рефрактометр интерферометр Рэлея. Он применяется для определения незначительных изменений показателя преломления прозрачных сред в зависимости от давления, температу­ры, примесей, концентрации раствора и т.д. Интерферометр Рэлея позволяет измерять изменение показателя преломления c очень высокой точностью Δn ~ 10 -6 .

Одинаковой частоты, то в месте встречи возникает интерференционная картина . Однако если попытаться поставить такой же опыт с помощью двух независимых источников света, излучающих одинаковый свет, то никакой интерференционной картины не возникнет — в месте встречи обеих волн мы будем наблюдать просто суммирование интенсивностей света.

В 1675 г. Ньютон создал специальную установку «кольца Ньютона », что позволило ему наблюдать интерференцию , но он не нашел объяснения происхождению световых максимумов и минимумов.

В 1801 г. Томас Юнг смог наблюдать интерференцию света при помощи установки:

.

Яркий источник света С попадает в щель S. Когда световая волна огибает края этой щели, т.е. наблюдается явление дифракции , то освещает две узкие щели S 1 и S 2 . По причине явления дифракции из обеих щелей выходят две волны, которые частично перекрывают друг друга. В этой области возникает интерференция, а на экране М видно систему интерференционных максимумов и минимумов, которые проявляются в виде полос. Томас Юнг пояснил происхождение этих полос как явление интерференции волн и вычислил длину волны , получив значение λ ≈ 5 · 10 -7 м.

Кроме установки Юнга, разработан ряд других устройств, позволяющих увидеть возникновение интерференции света.

Если в установке Юнга убрать экран с щелью S, то источник света станет непосредственно освещать щели S 1 и S 2 . При этом интерференционная картина исчезнет. Но убрав щель S, не меняется частотная характеристика света , и обе щели - S 1 и S 2 - пропускают световые волны с одинаковой частотой.

Видно, в случае, когда условие равенства частот достаточное для возникновения интерференции от сложения синусоидальных волн, а для световых волн этого условия недостаточно. Причина заключается в несинусоидальности световых волн, что в случае интерференции играет решающую роль.

При сложении некогерентных волн нет интерференции; средняя интенсивность волны в любой точке равна сумме интенсивностей слагаемых некогерентных волн.

Интерференционная картина возникает лишь в случае сложения когерентных световых волн . Это позволяет объяснить наличие в опыте Юнга щели S. В этой установке обе щели S 1 и S 2 лежат на одном фронте волны и возбуждаются одним общим цугом (рядом возмущений с перерывами между ними), исходящим из щели S. Поэтому из обеих щелей исходят световые волны с одинаковой фазой, т. е. когерентные волны, дающие на экране интерференционную картину.

Если же щель S убрать, то щели S 1 и S 2 будут возбуждаться разными цугами, которые берут свое начало из различных участков света . Волны, исходящие из обеих щелей, окажутся некогерентными, и интерференционная картина исчезнет.

Если свет, исходящий от одного источника, разделить определенным образом, например, на два пучка, а потом наложить их друг на друга, то интенсивность в области суперпозиции пучков будет изменяться от одной точки к другой. При этом в одних точках достигается максимум интенсивности, который больше, чем сумма интенсивностей двух этих пучков, и минимума, где интенсивность равна нулю. Данное явление называют интерференцией света. Если накрадывающиеся пучки света являются строго монохроматическими, то интерференция возникает всегда. Это, конечно не может относится к реальным источникам света, так как они не бывают строго монохроматическими. Амплитуда и фаза естественного источника света подвержена непрерывным флуктуациям, причем они происходят очень быстро так, что человеческий глаз или примитивный физический детектор не могут зафиксировать эти изменения. В пучках света, которые исходят от разных источников, флуктуации абсолютно не зависимы, про такие пучки говорят, что они взаимно некогерентны. При наложении таких источников интерференции не наблюдается, полная интенсивность равняется сумме интенсивностей отдельных пучков света.

Методы получения интерферирующих пучков света

Выделяют два общих метода получения пучков света, которые могут интерферировать. Эти методы лежат в основе классификации устройств, которые используют в интерферометрии.

В первом из них пучок света делится при прохождении через отверстия, которые расположены близко друг от друга. Этот метод называют методом деления волнового фронта. Он применим только, если использовать малые источники света.

Первая экспериментальная установка для демонстрации интерференции света была сделана Юнгом. В его опыте свет от точечного монохроматического источника падал на два малых отверстия в непрозрачном экране, которые располагались недалеко друг от друга на одинаковых расстояниях от источника света. Данные отверстия в экране становились вторичными источниками света, световые пучки, исходящие от которых можно было считать когерентными. Пучки света от этих вторичных источников перекрываются, наблюдается интерференционная картина в области их перекрытия. Интерференционная картина состоит из совокупности светлых и темных полос, которые называют интерференционными полосами. Они находятся на равных расстояниях друг от друга и направлены под прямым углом к линии, которая соединяет вторичные источники света. Полосы интерференции можно наблюдать в любой плоскости области перекрытия расходящихся пучков от вторичных источников. Такие интерференционные полосы называют нелокализованными.

Во втором способе пучок света делят при помощи одной или нескольких поверхностях, которые частично отражают, и частично пропускают свет. Данный метод называют методом деления амплитуды. Он может использоваться для протяженных источников. Плюс его в том, что с его помощью получают большую интенсивность, чем метод деления фронта.

Картину интерференции, которую получают делением амплитуды, можно получить, если плоскопараллельную пластинку из прозрачного материала освещать светом от точечного источника квазимонохроматического света. При этом в любую точку, которая находится с той же стороны, что и источник света приходят два луча. Одни из них отразился от верхней поверхности пластины, другой отразился от ее нижней поверхности. Отраженные лучи интерферируют и составляют интерференционную картину. При этом полосы в плоскостях, которые параллельны пластинке, имеют вид колец, с осью, нормальной к пластине. Видность таких колец уменьшается при росте размера источника света. Если точка наблюдения находится в бесконечности, тогда наблюдение ведут глазом, который адаптирован на бесконечность или в фокальной плоскости объектива телескопа. Лучи, отраженные от верхней и нижней поверхностей пластинки параллельны. Полосы, возникающие в результате интерференции лучей, падающих на пленку под одинаковыми углами, носят названия полос равного наклона. (Подробнее об интерференции в плоскопараллельной пластине см. раздел «Интерференция в тонких пленках»)

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание Каково положение второй светлой полосы в опыте Юнга, если расстояние между щелями равно b, расстояние от щелей до экрана l. Щели освещают монохроматическим светом с длиной воны равной .
Решение Изобразим ситуацию прохождения света от отверстий ( и ) до экрана в опыте Юнга (рис.1). Экран параллелен плоскости, в которой расположены отверстия.

Разность хода лучей найдем, опираясь на рис.1:

Условие максимума для интерферирующих лучей света (см. раздел «Интерференция света»):

По условию задачи нас интересует положение второй интерференционной полосы, следовательно: . Применяя выражения (1.1) и (1.2), получаем:

Выразим из формулы (1.3):

Ответ м

ПРИМЕР 2

Задание В опыте Юнга на пути одного из лучей, исходящих от вторичного источника разместили перпендикулярно данному лучу тонкую стеклянную пластину с показателем преломления n. При этом центральный максимум сместился в положение, которое до этого занимал максимум номер m. Какова толщина пластины, если длина волны свет равна ?
Решение Разность хода лучей при наличии пластины, учитывая, что луч падает на пластину по нормали, запишем как:


Предыдущая статья: Следующая статья:

© 2015 .
О сайте | Контакты
| Карта сайта